Question

某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0．21、0．23、0.25、0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：

    (1)射中10或7環(huán)的概率；

    (2)不夠7環(huán)的概率．

     

Answer 1

思路解析：(1)由于射手在一次射擊中，“射中10環(huán)”與“射中7環(huán)”不可能同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件為互斥事件．

     (2)不夠7環(huán)從正面考慮有以下幾種情況：射中6環(huán)、5環(huán)、4環(huán)、3環(huán)、2環(huán)、?1環(huán)?、0環(huán)，但由于這些概率都未知，故不能直接下手，可從反面入手，不夠7環(huán)的反面是大于等于7環(huán)，即7環(huán)、?8環(huán)?、9環(huán)、10環(huán)，可用對(duì)立事件的方法?處理?．

解：(1)設(shè)“射中10環(huán)”為事件A，“射中7環(huán)”為事件B，則“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為A∪B.

故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49．

     (2)設(shè)“不夠7環(huán)”為事件C，“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”為事件D.

則P(D)=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,

故P(C)=1-P(D)=1-0.97=0.03.