如圖是單位圓上的點，分別是圓與軸的兩交點，為正三角形.

（1）若點坐標為，求的值；

（2）若，四邊形的周長為，試將表示成的函數(shù)，并求出的最大值.

【解析】第一問利用設 

∵  A點坐標為∴   ，

（2）中 由條件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ，

∴  當時，即 當 時 ， y有最大值5. .

 

【答案】

（1）   （2）當 時 ， y有最大值5

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質檢理）如圖、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，點的坐標為，三角形為正三角形．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，點的坐標為，三角形為正三角形．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖:、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；

（2）求及．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省龍港第二高級中學2010屆高三第一次月考（數(shù)學理） 題型：解答題

 如圖是單位圓上的動點，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點，為正三角形. 若點的坐標為.  記．

（Ⅰ）若點的坐標為,求的值； 

（Ⅱ）求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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