已知圓心為C(2，－1)，且截直線y＝x－1所得的弦長為，求圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設圓的方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)，由已知，圓心到直線y＝x－1的距離為

　　d＝＝．

　　又直線y＝x－1被圓截得的弦長為2，∴2＝2，即2＝2．

　　解得r＝2，∴所求的圓的方程為(x－2)2＋(y＋1)2＝4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為（2，1）的圓C與直線l：x=3相切．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若圓C與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，求直線AB的方程．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，1）和B（-2，3），且圓心在直線l：x+2y-3=0上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長為
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，求實數(shù)m的值．
（3）已知點M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動點，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知圓心為C(-2,1)的圓C截直線L:3x+4y+12＝0所得弦長為8, 則圓C的標準方程是(x+2)2+(y-1)2＝________.

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