Question

已知全集為R，A={y|a＜y＜a²+1}，
（1）若a=2，求（C_RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=2時，A={y|a＜y＜a²+1}={y|2＜y＜5}，C_RA={y|y≥5或y≤2}
∵
=={y|2≤y≤4}
∴（C_RA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a²+1}

=={y|2≤y≤4}
又∵A∩B=∅
∴a²+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
分析：（1）當(dāng)a=2時，A={y|2＜y＜5}，C_RA={y|y≥5或y≤2}，={y|2≤y≤4}，從而可求
（2）由題意可得A={y|a＜y＜a²+1}，B={y|2≤y≤4}，由A∩B=∅可得a²+1≤2或a≥2，從而可求a的范圍
點評：本題主要考查了集合的交集、并集、補(bǔ)集的基本運算，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求解，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸．