14、已知y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函數(shù)，則不等式logb|x+2|＞logb|x-4|的解集是
{x|x＜1 且 x≠-2}
．
分析：由題意可得 0＜b＜1，要求的不等式可化為0＜|x+2|＜|x-4|，由此求得不等式的解集．
解答：解：由于y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函數(shù)，又 t=2-bx 在[0，1]上是減函數(shù)，
∴0＜b＜1．由不等式logb|x+2|＞logb|x-4|可得 0＜|x+2|＜|x-4|，
解得 x＜1 且 x≠-2，
故答案為：{x|x＜1 且 x≠-2}．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，絕對值不等式的解法，得到0＜|x+2|＜|x-4|，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=logb(2－bx)在［0，1］上是增函數(shù)，則不等式logb|x+2|＞logb|x－4|的解集是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函數(shù)，則不等式logb|x+2|＞logb|x-4|的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函數(shù)，則不等式logb|x+2|＞logb|x-4|的解集是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函數(shù)，則不等式logb|x+2|＞logb|x-4|的解集是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案