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圓臺的上底面半徑和下底面半徑以及高的比為1∶4∶4,母線的長為10 cm,求截得這個圓臺的圓錐的底面積和高.

解析:圓臺的軸截面如圖所示.

由題意可設圓臺的上、下底面半徑和高分別為x、4x、4x，截得圓臺的圓錐的高為h cm，則

(4x)2+(4x-x)2=102,

∵x＞0,解得x=2.

∵,∴ (cm).

∴原圓錐的底面積為S′=πr′2=π(4×2)2=64π(cm2),高為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

圓臺的兩底面半徑分別為5cm和10cm，高為8cm，有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與兩底面的交線的距離分別是3cm和6cm，求截面面積．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省大連市高二第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側面積和體積.

 

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