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給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③a＞b⇒a3＞b3；
④|a|＞b⇒a2＞b2．
其中正確的命題是（　�。�
分析：令c=0，利用不等式的基本性質，可判斷①錯誤；根據a＞|b|即a＞|b|≥0，結合不等式基本性質可判斷②正確；根據三次函數的單調性，可判斷③正確，令a=b=-1，可判斷④錯誤．
解答：解：當c=0時，a＞b⇒ac2＞bc2不成立，故①為假命題；
若a＞|b|成立，則a＞|b|≥0，此時a2＞b2一定成立，故②為真命題；
當a＞b時，三次冪函數的單調性可得，a3＞b3一定成立，故③為真命題
當a=b=-1時，|a|＞b成立，但a2＞b2不成立，故④為假命題
故選B
點評：本題又命題真假判斷為載體，考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共線，
b
，
c
平，則
a
與
c
為平行向量；③
a
，
b
，
c
為相互不平行向量，則（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
與
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）   
其中錯誤的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①設a、b為非零實數，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是平面內的任意向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正確的是
 
．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中假命題的個數是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，給出下列命題
①若
a
•
b
＞0，則△ABC為鈍角三角形     ②若
a
•
b
=0，則△ABC為直角三角形
③若
a
•
b
=
b
•
c
，則△ABC為等腰三角形  ④若
c
•(
a
+
b
+
c
)=0，則△ABC為正三角形
其中真命題的個數是                                                     （　　）
A、1B、2C、3D、4

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