Question

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是

1. A.
   a＞1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   ∅
4. D.
   0＜a＜1或a＞1

Answer 1

A
分析：根據(jù)函數(shù)解析式y(tǒng)=a|x|可知：其圖象為關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條折線，y=x+a是與y=x平行的直線，由a大于0，畫(huà)出兩函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)兩曲線圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖形即可得到a的范圍．
解答：根據(jù)題意畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，如圖所示：

∵方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，且a＞0，
∴根據(jù)圖形可得a＞1時(shí)，兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，
則滿足題意的a的范圍為a＞1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及函數(shù)的圖象，是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象是解本題的關(guān)鍵．