已知數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列，其首項a1＜0，則其公比q的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）B、（-1，0）C、（0，1）D、（1，+∞）
分析：利用數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列，則an＞an+1，即可求出公比q的取值范圍．
解答：解：∵數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列，
∴q＞0，（若q＜0，數(shù)列為擺動數(shù)列，不單調(diào)．）
∴an＞an+1，
即a1qn-1＞a1qn，
∵a1＜0，
∴qn-1＜qn，
即qn-1（q-1）＞0，
∵q＞0，n≥1，
∴qn-1＞0
∴q-1＞0，
即q＞1．
故選：D．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式的應用，根據(jù)等比數(shù)列是遞減數(shù)列，得到an＞an+1，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a3•a5=16，a2+a6=10．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的前7項和S7；
（2）若{an}是等比數(shù)列，令bn=
a2n3
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）對于（1）中的{an}與（2）中的{bn}，令cn=（an+7）bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，則a15•
a2a10
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a1a2a3=45，且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
1
3
，則a2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省西區(qū)高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列，其首項a1<0，則其公比q的取值范圍是（    ）

A．（－，－1）    B．（－1，0）      C．（0，1）        D．（1，+）

 

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