已知數(shù)列{an}：滿足：a1＝3，，記．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若an≤t·4n對任意n∈N*恒成立，求t的取值范圍；

(Ⅲ)證明：

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證明：由得

　　①

　　②(2分)

　　∴即，且

　　∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．　4分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

　　∴由得　6分

　　易得是關(guān)于的減函數(shù)

　　∴，∴　9分

　　(Ⅲ)　11分

　　∴＝得證　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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