如圖，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐標(biāo)．
分析：（1）由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可求得
OA
•
OB
；先求出
AB
的坐標(biāo)，再求出|
AB
|即可；
（2）設(shè)C（x，y），利用向量的垂直、平行的坐標(biāo)表示列出相應(yīng)的方程組，求出x，y即得
OC
的坐標(biāo)．
解答：解：（1）由題意得
OA
•
OB
=-3+2=-1，
AB
=（-4，1），∴|
AB
|=
17
；
（2）設(shè)C（x，y），則
OC
=（x，y），則
BC
=
OC
-
OB
=（x+1，y-2）．
∵
OC
⊥
OB
，∴-x+2y=0．①
∵
BC
∥
OA
．∴x+1-3（y-2）=0，
即x-3y+7=0．②
聯(lián)立①②解得x=14，y=7．故
OC
=（14，7）．
點(diǎn)評：本題考查主要考查向量的垂直、平行的坐標(biāo)表示．是基本要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，求
OC
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
π2
)．
（1）用θ表示點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，則實(shí)數(shù)t等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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