【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+(1﹣a)x﹣1>0
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式的解集.
(2)當(dāng)a>﹣1時(shí).求不等式的解集.

【答案】
(1)解:原不等式即(x﹣1)(ax+1)>0,當(dāng)a=2時(shí),即(x﹣1)(2x+1)>0,

求得x<﹣ ,或x>1,故不等式的解集為{x|x<﹣ ,或x>1}


(2)解:二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù),因此對(duì)a在0點(diǎn)處分開討論.

若a≠0,則原不等式ax2+(1﹣a)x﹣1>0等價(jià)于(x﹣1)(ax+1)>0.

其對(duì)應(yīng)方程的根為﹣ 與1.

又因?yàn)閍>﹣1,則①當(dāng)a=0時(shí),原不等式為x﹣1>0,

所以原不等式的解集為{x|x>1};

②當(dāng)a>0時(shí),﹣ <1,所以原不等式的解集為{x|x<﹣ ,或 x>1};

③當(dāng)﹣1<a<0時(shí),﹣ >1,所以原不等式的解集為{x|1<x<﹣ }


【解析】(1)當(dāng)a=2時(shí),不等式即即(x﹣1)(2x+1)>0,由此求得x的范圍.(2)不等式即(x﹣1)(ax+1)>0,其對(duì)應(yīng)方程的根為﹣ 與1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論求得它的解集.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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I)某調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?

II)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值;

(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛至少有一輛的概率.

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),這三天中恰有兩天下雨的概率近似為(  )

A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50

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(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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