（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.

（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知得，，.    …………………2分

由題意，，則當(dāng)時，.

兩式相減，得（）.    ………………………3分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200847259375408156_DA.files/image010.png">，，，

所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）. ………………………………4分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200847259375408156_DA.files/image016.png">，

所以， ……………………5分

兩式相減得，， ………7分

整理得， ().        ………………………………8分

（Ⅲ） 當(dāng)時，依題意得,,… , .

相加得，. …………………11分

依題意.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200847259375408156_DA.files/image024.png">，所以（）.

顯然當(dāng)時，符合.

所以().            …………………13分

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法。錯位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和。

點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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