如圖,已知電路中A、B、C、D4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是,且相互獨(dú)立,則燈亮的概率為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,燈泡不亮包括四個(gè)開關(guān)都開,或A、B都開C,D中有一個(gè)開,這三種情況是互斥的,每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,
燈泡不亮包括四個(gè)開關(guān)都開,或A、B都開C,D中有一個(gè)開,
這三種情況是互斥的,每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的,
∴燈泡不亮的概率是++=,
∵燈亮和燈不亮是兩個(gè)對立事件,
∴燈亮的概率是1-
故選B
點(diǎn)評:本題結(jié)合物理的電路考查了有關(guān)概率的知識,考查對立事件的概率和項(xiàng)和對立事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是看出事件之間的關(guān)系,燈亮的情況比較多,需要從反面來考慮.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是
1
2
且互相獨(dú)立,燈亮的概率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知電路中A、B、C、D4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是
1
2
,且相互獨(dú)立,則燈亮的概率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知電路中A、B、C、D4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是數(shù)學(xué)公式,且相互獨(dú)立,則燈亮的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三11月第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知電路中A、B、C、D4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是,且相互獨(dú)立,則燈亮的概率為( )

A.
B.
C.
D.

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