已知直線(xiàn)l：x+y=1與橢圓（θ為參數(shù)），若直線(xiàn)l與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．
【答案】分析：化參數(shù)方程為普通方程，聯(lián)立直線(xiàn)的方程消去y可得關(guān)于x的方程，解之可得x值，代入直線(xiàn)可得對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)而可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，代入距離公式可得．
解答：解：化為普通方程可得，
與直線(xiàn)方程x+y=1聯(lián)立消去y，可得5x2-8x=0，
解得：x=0，或x=，帶回直線(xiàn)的方程分別可得y=1，y=-，
即兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（0，1），（，）
所以由兩點(diǎn)間距離公式，可得得AB==
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的參數(shù)方程，涉及直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知直線(xiàn)l：x+y=m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線(xiàn)l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線(xiàn)，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線(xiàn)E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線(xiàn)E的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案