（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)雙曲線x2-y2=6的左右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線右支上一點，且位于第一象限，直線PA1、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1•k2的值為
1
1
．
分析：設(shè)點P（x0，y0），則點P的坐標(biāo)滿足雙曲線的方程
x
2
0
-
y
2
0
=6．利用雙曲線x2-y2=6的方程即可得到頂點A1、A2的坐標(biāo)，利用斜率計算公式即可得到直線PA1、PA2的斜率并相乘得k1•k2=
y0
x0+
6
×
y0
x0-
6
即可證明．
解答：解：設(shè)點P（x0，y0），則
x
2
0
-
y
2
0
=6．
由雙曲線x2-y2=6得a2=6，解得a=±
6
．
∴A1(-
6
，0)，A2(
6
，0)．
∴k1•k2=
y0
x0+
6
×
y0
x0-
6
=
y
2
0
x
2
0
-6
=1．
故答案為1．
點評：熟練掌握雙曲線的方程及其性質(zhì)、斜率計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）方程組
x-2y-5=0
3x+y=8
的增廣矩陣為
1-25
318
1-25
318
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，則集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
為實數(shù)，則實數(shù)a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計算器經(jīng)過若干次運算得下表：
運算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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