Question

若|sinx|＜cosx，則x的取值范圍是________．

Answer 1

分析：依題意可得cosx＞0，cos2x＞0，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)解不等式組即可求得答案．
解答：∵|sinx|＜cosx，
∴cosx＞0且cos²x-sin²x=cos2x＞0，即，
∴，解得2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z．
∴x的取值范圍是（2kπ-，2kπ+），k∈Z．
故答案為：（2kπ-，2kπ+），k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的性質(zhì)與二倍角的余弦，考查解三角函數(shù)不等式組的能力，屬于中檔題．