求函數(shù)數(shù)學公式單調區(qū)間與極值．

解：由題可知，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）

令f′（x）＞0得x＜-1或x＞；令f′（x）＜0得-1＜x＜
∵x∈（0，+∞）
∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（，+∞），單調遞減區(qū)間為（0，）
∴f（x）在x=處取得極小值，無極大值．
分析：確定函數(shù)的定義域，求導函數(shù)，利用導數(shù)的正負，可得函數(shù)的單調區(qū)間，從而可得函數(shù)的極值．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調性與極值，正確求導是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省成都市高二5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。

（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；

（2）求函數(shù)單調區(qū)間與極值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省福州市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)單調區(qū)間與極值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)，已知是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求、的值。

（Ⅱ）求的單調區(qū)間與極值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設為實數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當且時，。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案