判斷函數(shù)f(x)＝2x·ln(x－2)－3零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x，f(x)的對(duì)應(yīng)值表和圖像，

　　由上表和上圖可知，該函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間為[3，4]．


提示：

　　思路分析：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)，以及函數(shù)圖像的應(yīng)用．首先對(duì)x取值來(lái)尋找y值的符號(hào)，然后借助于函數(shù)的圖像判斷零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

　　綠色通道：判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，如果相應(yīng)的方程無(wú)法解出，那么通常利用計(jì)算機(jī)等工具畫(huà)出函數(shù)的圖像，借助于函數(shù)的圖像來(lái)判斷；在選擇題中，通常利用零點(diǎn)存在性定理驗(yàn)證即可．


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判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x－1在區(qū)間(2，3)上是否存在零點(diǎn)．

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試判斷函數(shù)f(x)＝在下列區(qū)間上的奇偶性．

(1)；　　(2)．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：①對(duì)于任意的x≥0，f(x)∈(1，4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)．

(1)判斷函數(shù)f(x)＝2－及f(x)＝1＋3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式，對(duì)于任意的x≥0總成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有，則稱(chēng)f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x2是否為定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)；

(3)設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)a∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，則稱(chēng)f(x)為定義在D上的C函數(shù)．已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am對(duì)于滿(mǎn)足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值．

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定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上具有“DK”性質(zhì).

(1)判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說(shuō)明理由.

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍.

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