7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；
（2）甲、乙、丙三人必須在一起；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；
（4）甲不排頭，乙不排當(dāng)中．
（1）甲固定不動(dòng)，其余有
A66
=720，即共有
A66
=720種；…（3分）
（2）先排甲、乙、丙三人，有
A33
，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于5人的全排列，即
A55
，則共有
A55
A33
=720種；…（6分）
（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有
A44
，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排
這五個(gè)空位，有
A35
，則共有
A35
A44
=1440種；…（10分）
（4）不考慮限制條件有
A77
，而甲排頭有
A66
，乙排當(dāng)中有
A66
，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中
A55
一次，即
A77
-2
A66
+
A55
=3720…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知盤中有編號(hào)為A,B,C,D的4個(gè)紅球,4個(gè)黃球,4個(gè)白球(共 12個(gè)球)現(xiàn)從中摸出4個(gè)球(除編號(hào)與顏色外球沒(méi)有區(qū)別) （12分）
（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;
（2）設(shè)摸出的4個(gè)球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和期望E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（   ）
A．28條B．32條C．36條D．48條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合,從兩個(gè)集合中各取一個(gè)
元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可得直角坐標(biāo)系中第一、二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(   )
A．18B．16 C．14D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．48B．24C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x=0和y=-x將圓x2+y2=1分成4部分，用5種不同顏色給四部分染色，每部分染一種顏色，相鄰部分不能染同一種顏色，則不同的染色方案有（　�。�
A．120種B．240種C．260種D．280種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法共有             （用數(shù)字回答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有4種不同顏色,要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（    ）種
A．24B． 30C． 36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 （    ）
A．36B．40 C．44D．48

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同步練習(xí)冊(cè)答案