拋物線

的焦點坐標為( )
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線

:

=

+



>0

交拋物線C:

=2



>0

于A、B兩點,M是線段AB的中點,過M作

軸的垂線交C于點N.

(1)若直線

過拋物線C的焦點,且垂直于拋物線C的對稱軸,試用

表示|AB|;
(2)證明:過點N且與AB平行的直線

和拋物線C有且僅有一個公共點;
(3)是否存在實數(shù)

,使

=0.若存在,求出

的所有值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線

的準線與

軸交點為

,過點

作直線

交拋物線與不同的點

兩點.
(1)求線段

中點的軌跡方程;
(2)若線段

的垂直平分線交拋物線對稱軸與

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
20.(本小題滿分14分)
已知拋物線

:

的焦點為

,過點

作直線

交拋物線

于

、

兩點;橢圓

的中心在原點,焦點在

軸上,點

是它的一個頂點,且其離心率

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)經(jīng)過

、

兩點分別作拋物線

的切線

、

,切線

與

相交于點

.證明:

;
(3)橢圓

上是否存在一點

,經(jīng)過點

作拋物線

的兩條切線

、

(

、

為切點),使得直線

過點

?若存在,求出拋物線

與切線

、

所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓

和拋物線

有公共焦點
F(1,0),

的中心和

的頂點都在坐標原點,過點
M(4,0)的直線

與拋物線

分別相交于
A,
B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線

的標準方程;
(Ⅱ)若

,求直線

的方程;
(Ⅲ)若坐標原點

關(guān)于直線

的對稱點

在拋物線

上,直線

與橢圓

有公共點,求橢圓

的長軸長的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為拋物線

上一個動點,

為圓

上一個動點,那么點

到點

的距離與點

到拋物線的準線距離之和的最小值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若過點

的直線l與拋物線

有且只有一個交點,則這樣的直線l共有
條. [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準線為

,過

且斜率為

的直線與

相交于點

,與

的一個交點為

.若

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,過定點

作直線與拋物線

相交于

兩點.若點


是點

關(guān)于坐標原點

的對稱點,則

面積的最小值為
.
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