已知函數(shù),
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(Ⅰ)當(dāng)b=0時,若f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a,b):當(dāng)a是整數(shù)時,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數(shù)對(a,b),試構(gòu)造一個定義在,且
上的函數(shù)h(x),使當(dāng)x∈(-2,0)時,h(x)=f(x),當(dāng)x∈D時,h(x)取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列.
解:(Ⅰ)當(dāng)b=0時,f(x)=ax2-4x, 若a=0,f(x)=-4x,則f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞減,不符題意. 故a≠0,要使f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,必須滿足 (Ⅱ)若a=0, 要使f(x)有最大值,必須滿足 此時, 又g(x)取最小值時,x=x0=a,依題意,有 則 ∵a<0,且 ∴滿足條件的實數(shù)對(a,b)是(-1,-1),(-1,3). (Ⅲ)當(dāng)實數(shù)對(a,b)是(-1,-1),(-1,3)時, 依題意,只需構(gòu)造以2(或2的正整數(shù)倍)為周期的周期函數(shù)即可. 如對 此時, 故 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
24 |
5π |
24 |
π |
24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
11π |
6 |
| ||
2 |
3 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
| ||||
D、f(x)=2sin(2x+
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