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（2013•鷹潭一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f（x）=（1，lnx）*（tan
8π
3
，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，則f（x1）的值（　�。�
分析：利用新定義 化簡函數f（x）的解析式為 2x+
3
lnx，在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數，f（x0）=0，而
x1＞x0，從而得到f（x1）＞0．
解答：解：由題意知，f（x）=（1，lnx）*（tan
8π
3
，2x）=2x-tan
8π
3
×lnx=2x+
3
lnx，
∵x0是方程f（x）=0的解，∴2x0+
3
lnx0=0．
又由于函數f（x）=2x+
3
lnx在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數，f（x0）=0，
∵x1＞x0，∴f（x1）＞0．
故答案為 A．
點評：本題主要考查新定義、誘導公式以及函數的單調性的判斷及應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量
OA
﹑
OB
﹑
OC
滿足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數y=f（x）的表達式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數m的取值范圍．

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（2013•鷹潭一模）定義域為R的偶函數f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個零點，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）復數z=
2+i
1-i
-i(2-i)在復平面對應的點在（　�。�

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（2013•鷹潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|
5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　　）

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