若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，即函數(shù)f（x）=x2-2x-m在區(qū)間[-1，1]上有零點，根據(jù)零點存在定理構造關于m的不等式，解不等式可得答案．
解答： 解：令f（x）=x2-2x-m，則函數(shù)的圖象是開口朝上且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
故f（x）=x2-2x-m在區(qū)間[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，
若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，
即函數(shù)f（x）=x2-2x-m在區(qū)間[-1，1]上有零點，
即f（-1）•f（1）=（3-m）（-1-m）≤0
解得-1≤m≤3
故實數(shù)m的取值范圍為：[-1，3]
故答案為：[-1，3]
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點與方程根的關系，其中分析出函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6
B、2
3
C、3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，
（1）求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長；
（2）判斷點A（1，1）與橢圓的位置關系，并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=4，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°
（Ⅰ）證明AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足下列條件：
（1）y=f（x）是二次函數(shù)；
（2）f（-2014）=f（2022）；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+x2+4x+5是R上的單調(diào)函數(shù)．
則滿足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
．（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
（1）命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
（2）關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
（3）對于函數(shù)f(x)=
ax
1+|x|
(a∈R且a≠0)，則有當a=1時，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
（4）已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
m
s
+
n
t
=9，n＞m，且m，n是常數(shù)，又s+2t的最小值是1，則m+3n=7．
其中正確的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=
|x|
|x|-1
給出下列四個命題：
①當x＞0時，y=f（x）單調(diào)遞減且沒有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值．則其中真命題是
 
．（只要寫標題號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)一點，若
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOC與△ABC的面積的比值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
3

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