設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2 005(x)等于(    )

A.sinx              B.-sinx                C.cosx               D.-cosx

解析:f1(x)=(sinx)′=cosx,f2(x)=(cosx)′=-sinx,

    f3(x)=(-sinx)′=-cosx,f4(x)=(-cosx)′=sinx,

    可知周期為4.

    ∴f2 005(x)=f1(x)=cosx.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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6、設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
-sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝


  1. A.
    -sin x
  2. B.
    -cos x
  3. C.
    sin x
  4. D.
    cos x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x                 B．－cos x

C．sin x                    D．cos x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

 

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