已知實數(shù)a≠0，函數(shù)，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為    ．
【答案】分析：對a分類討論判斷出1-a，1+a在分段函數(shù)的哪一段，代入求出函數(shù)值；解方程求出a．
解答：解：當a＞0時，1-a＜1，1+a＞1
∴2（1-a）+a=-1-a-2a解得a=舍去
當a＜0時，1-a＞1，1+a＜1
∴-1+a-2a=2+2a+a解得a=
故答案為
點評：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法：關鍵是判斷出自變量所在的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
12
]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
1
4a
．
（1）當a=1時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當x∈[2，+∞）時，函數(shù)g（x）圖象上的點均在不等式
x≥2
y≥x
，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=
x2+2a， x＜1
-x，x≥1
，若f（1-a）≥f（1+a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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