線段AB在平面α的同側(cè)，A、B到α的距離分別為3和5，則AB的中點到α的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由于線段AB的端點在平面α的同一側(cè)，分別作出表示點面距離的線段，利用平面幾何的知識求得P到平面α的距離即可．
解答： 解：由題意，設(shè)AC⊥平面α，BD⊥平面α，則ACDB⊥平面α，過P作PE⊥CD，則PE表示P點到α的距離
由平面幾何知識，可知PE為梯形的中位線，所以PE=
3+5
2
=4
故答案為：4．
點評：題以線面為素材，主要考查點、線、面間的距離計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCD內(nèi)接于拋物線y2=2x，其中A（2，2），B（
1
2
，-1），且AB∥CD，設(shè)直線AC，BD的斜率為k1，k2，則
1
k1
+
1
k2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+4＜0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=-ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個牧羊人趕著一群羊通過6個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則原來牧羊人到底趕著
 
只羊．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}前項和，且an＞0，對?n∈N*，總有Sn=
1
2
（an+
1
an
），則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，則AD1與B1C所成角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　　）
A、在（-3，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
B、在（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)
C、在（4，5）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
D、在x=2時，f（x）取得極小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案