命題：“若x2＜1，則－1 ≤ x＜1”的逆否命題是

A．若x2≥1，則x＜－1，或x≥1         B．若－1≤x＜1，則x2＜1

C．若x≤－1，或x＞1，則x2≥1         D．若x＜－1，或x≥1，則x2≥1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，就得到原命題的逆否命題．

∵“x2＜1”的否定為“x2≥1”．“-1≤x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．

∴命題“若x2＜1，則-1≤x＜1”的逆否命題是：“若x≥1或x<-1，則x2≥1”．

故答案選D.

考點(diǎn)：本題主要考查了四種命題的表示和求解。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是四種命題的相互轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意．“－1 ≤ x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省贛州市十一縣(市)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是

[　　]

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是                                        (　　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”．

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

C．命題“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”

D．命題“若x＝y，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列說(shuō)法正確的是(　  　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“對(duì)任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

D．命題“若x＝y，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　 　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”．

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”．

D．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北省保定市高二下學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（    ）                                         

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有

x2＋x＋1<0”

D．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

 

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