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附加題：
（1）求y=xarctgx2的導數；
（2）求過點（-1，0）并與曲線數學公式相切的直線方程．

解：（1）y′=（xarctgx2）′=x′arctgx2+x•（arctgx2）′
=arctgx2+x•2x•=arctgx2+；
（2），
而點（-1，0）在曲線上，y'|x=-1=1，
所以所求的切線方程為y=x+1
分析：（1）根據（uv）′=u′v+uv′，（arctgx）′=，根據復合函數求導數的法則求出即可；
（2）根據（）′=求出y′，把x等于-1代入y′的值即為切線的斜率，利用切點的斜率寫出切線方程即可．
點評：此題考查學生利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，靈活運用求導法則求函數的導數，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導數；
（2）求過點（-1，0）并與曲線y=
x+1x+2
相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）（Ⅰ）過曲線y=x2（x≥0）上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為
112
，試求：
（1）切點A的坐標；
（2）過切點A的切線l的方程；
（3）上述所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導數；
（2）求過點（-1，0）并與曲線y=
x+1
x+2
相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源：1986年全國統(tǒng)一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導數；
（2）求過點（-1，0）并與曲線相切的直線方程．

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