Question

將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應定為（　�。�

A．95元

B．100元

C．105元

D．110元

Answer 1

分析：假設售價在90元的基礎上漲x元，從而得到銷售量，進而可以構建函數關系式，利用二次函數求最值的方法求出函數的最值．

解答：解：設售價在90元的基礎上漲x元
因為這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，所以若漲x元，則銷售量減少20x，按90元一個能全部售出，則按90+x元售出時，能售出400-20x個，每個的利潤是90+x-80=10+x元
設總利潤為y元，則y=（10+x）（400-20x）=-20x²+200x+4000，對稱軸為x=5
所以x=5時，y有最大值，售價則為95元
所以售價定為每個95元時，利潤最大．
故選A．

點評：本題考查函數模型的構建，考查求二次函數的最值，解題的關鍵是讀懂題意，列出函數解析式．