.設(shè)底邊為等邊三角形的直棱柱的體積為，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（       ）

A．    B．    C．    D．

C


解析:

設(shè)底面邊長(zhǎng)為，高為，則，∴，表面積設(shè)為，則�！�，由，得，此時(shí)有最大值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮．為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線(xiàn)，也叫科克曲線(xiàn)．它的形成過(guò)程如下：
（i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線(xiàn)段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；
（ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；
（iii）再按上述方法無(wú)限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線(xiàn)就是雪花曲線(xiàn)．
將圖①、圖②、圖③…中的圖形依次記作M1、M2、…、Mn…設(shè)M1的邊長(zhǎng)為1．
求：（1）Mn的邊數(shù)an；
    （2）Mn的邊長(zhǎng)Ln；
    （3）Mn的面積Sn的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第22期　總第178期 人教課標(biāo)版 題型：013

設(shè)底邊為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)底面邊長(zhǎng)為

[　　]
A．

B．

C．

D．

2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮．為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線(xiàn)，也叫科克曲線(xiàn)．它的形成過(guò)程如下：
（i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線(xiàn)段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；
（ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；
（iii）再按上述方法無(wú)限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線(xiàn)就是雪花曲線(xiàn)．
將圖①、圖②、圖③…中的圖形依次記作M1、M2、…、Mn…設(shè)M1的邊長(zhǎng)為1．
求：（1）Mn的邊數(shù)an；
    （2）Mn的邊長(zhǎng)Ln；
    （3）Mn的面積Sn的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮．為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線(xiàn)，也叫科克曲線(xiàn)．它的形成過(guò)程如下：
（i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線(xiàn)段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；
（ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；
（iii）再按上述方法無(wú)限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線(xiàn)就是雪花曲線(xiàn)．
將圖①、圖②、圖③…中的圖形依次記作M1、M2、…、Mn…設(shè)M1的邊長(zhǎng)為1．
求：（1）Mn的邊數(shù)an；
    （2）Mn的邊長(zhǎng)Ln；
    （3）Mn的面積Sn的極限．

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