函數(shù)f（x）=x2cosx在x=
π
2
處的導(dǎo)數(shù)值等于
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．
解答： 解：由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可知f′（x）=2xcosx-x2sinx，
∴f′（
π
2
）=2×
π
2
cos
π
2
-（
π
2
）2sin
π
2
=-
π2
4
，
故答案為：-
π2
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算，要求熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為響應(yīng)黨的十八大提出的文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)的號(hào)召，某縣政府計(jì)劃建立一個(gè)文化產(chǎn)業(yè)園區(qū)，計(jì)劃在等腰三角形OAB的空地上修建一個(gè)占地面積為S的矩形CDEF文化園展廳，如圖點(diǎn)C、D在底邊AB上，E、F分別在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=30
2
米，OE=x米，x∈[14，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）若矩形CDEF展廳的每平方米造價(jià)為
37k
S
，綠化（圖中陰影部分）的每平方米造價(jià)為
12k
S
（k為正常數(shù)），求總造價(jià)W關(guān)于S的函數(shù)W=f（S），并求當(dāng)OE為何值時(shí)總造價(jià)W最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線(xiàn)，則
a
、
b
所在的直線(xiàn)平行；
②若
a
、
b
所在的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則向量
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個(gè)向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式-6x2-x+2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
 
（請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）．
①與
a
=（-3，4）共線(xiàn)的單位向量是（-
4
5
，
3
5
）；
②函數(shù)f（x）=cos2x+2sin2x的最小正周期為π；
③y=
1-x2
x+|3-x|
是偶函數(shù)；
④P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則P是△ABC的垂心；
⑤若函數(shù)y=log
1
2
（x2-2ax+3）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（-
3
，
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2e）=-f（x）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)，又a=lg6，b=log23，（
1
2
）c-2＜1且lnc＜1，則有（　�。�
A、f（a）＜f（b）＜f（c）
B、f（b）＜f（c）＜f（a）
C、f（c）＜f（a）＜f（b）
D、f（c）＜f（b）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，A，B為銳角，a，b，c為其三邊長(zhǎng)，如果asinA+bsinB=c，則∠C的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由點(diǎn)P（4，3）引圓x2+y2=9的切線(xiàn)，則切線(xiàn)的長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則
lim
△x→0
f(15+3△x)-f(15)
△x
等于（　�。�
A、f′（15）
B、3f′（15）
C、
1
3
f′（15）
D、f′（3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案