已知cosα=－,cos(α+β)=,且α∈(π,π),α+β∈(π,2π),求β.

答案：
解析：

∵π<α<π,π<α+β<2π,∴0<β<π. 

又∵cosα=－,cos(α+β)= , 

∴sinα=－,sin(α+β)=－ , 

故cosβ=cos［(α+β) －α］=. 

而0<β<π,∴β=π. 


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三角形的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c．
（I）求C角的大小
（Ⅱ）若a=
2
，求△ABC的面積．

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