Question

在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（　�。�

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，總事件數(shù)是在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形可得

C

3 8

個(gè)三角形，符合條件的要得直角非等腰三角形，則每個(gè)頂點(diǎn)上可得三個(gè)，即正方體的一邊與過(guò)此點(diǎn)的一條面對(duì)角線，共有24個(gè)，由公式得到結(jié)果．

解答：解：在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形可得

C

3 8

個(gè)三角形，
要得直角非等腰三角形，
則每個(gè)頂點(diǎn)上可得三個(gè)（即正方體的一邊與過(guò)此點(diǎn)的一條面對(duì)角線），
共有24個(gè)，得P=

24

C 3 8

=

3

7

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型，用排列組合數(shù)來(lái)求出事件的個(gè)數(shù)，排列組合問(wèn)題在幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實(shí)際問(wèn)題本身的限制條件．