Question

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：
（I） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。 

Answer 1

（Ⅰ）解：由于從10件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果為，從10件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k件一等品的結(jié)果數(shù)為，那么從10件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率為P(X="k)=" ,k=0,1,2,3.
所以隨機(jī)變量X的分布列是

X	0	1	2	3
P

X的數(shù)學(xué)期望EX=
（Ⅱ）解：設(shè)“取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)”為事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”為事件A₁“恰好取出2件一等品“為事件A₂，”恰好取出3件一等品”為事件A₃由于事件A₁，A₂，A₃彼此互斥，且A=A₁∪A₂∪A₃而
P(A₂)="P(X=2)=" ,P(A3)="P(X=3)=" ,
所以取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為
P(A)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)= ++=

略