18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為3．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，作圖：
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
驗(yàn)證知在點(diǎn)B（3，0）時(shí)，x-2y取得最大值3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線Γ：y2=2px上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離為4，動(dòng)直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交拋物線Γ的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{BA}$，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為F（x，y）=0；
（1）求出拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程F（x，y）=0；（不用指明范圍）
（3）以下給出曲線C的四個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究：①對(duì)稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時(shí)，寫出由F（x，y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個(gè)數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)成語知識(shí)的學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如下表所示）；
年齡x（歲） 20 30 40 50
 周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 44.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測(cè)年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．道路交通法規(guī)定：行人和車輛路過十字路口時(shí)必須按照交通信號(hào)指示通行，綠燈行，紅燈停，遇到黃燈時(shí)，如已超過停車線須繼續(xù)行進(jìn)．某十字路口的交通信號(hào)燈設(shè)置時(shí)間是：綠燈48秒．紅燈47秒，黃燈5秒．小張是個(gè)特別守法的人，只有遇到綠燈才通過，則他路過該路口的概率為（　�。�
A．0.95B．0.05C．0.47D．0.48

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3．已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），過點(diǎn)F作斜率不為0的直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）與圓E：x2+（y-$\frac{3}{2}$）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，圓E交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求橢圓Γ的離心率；
（Ⅱ）過點(diǎn)D的直線交橢圓Γ于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)N'關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：直線MN'過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知α∈R，則“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{u}$=（b，-$\sqrt{3}$a），$\overrightarrow{v}$=（sinA，cosB），$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=3，c=2a，求a，c的值．

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