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已知數列{an}各項為正數，若對于任意的正整數p，q總有ap+q=ap•aq，且a4=16，則a10=    ．
【答案】分析：由ap+q=ap•aq；和 a4=16，通過依次迭代求得a1，從而求得a10的值．
解答：解：∵ap+q=ap•aq
∴a4=a1×a3=a1×a1×a2=a14=16
又∵{an}各項為正數
∴a1=2，
∴a10=a1×a9=a1×a1×a8=…=a110=210=1024
故答案為：1024
點評：本題是個基礎題，主要考查了利用數列的遞推關系求數列的項的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數），則an=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均為正數，觀察下面的程序框圖
（1）若d≠0，分別寫出當k=2，k=3時s的表達式．
（2）當輸入a1=d=2，k=100 時，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知數列{an}各項為正數，前n項和Sn=
1
2
an(an+1)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+3an，求數列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=
3an
2
b
2
n
，數列{cn}前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）當p＞1時，設bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求數列{pk+1bkbk+1}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均為正數，滿足n
a
2
n
+(1-n2)a n-n=0．
（1）計算a1，a2，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
an
2n
}的前n項和Sn．

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