【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,若f(f(a))=2,則a=

【答案】
【解析】解:設(shè)t=f(a),則f(t)=2,
若t>0,則f(t)=﹣t2=2,此時不成立,
若t≤0,由f(t)=2得,t2+2t+2=2,
即t2+2t=0,解得t=0或t=﹣2,
即f(a)=0或f(a)=﹣2,
若a>0,則f(a)=﹣a2=0,此時不成立;或f(a)=﹣a2=﹣2,即a2=2,解得a=
若a≤0,由f(a)=0得,a2+2a+2=0,此時無解;或f(a)=﹣2,即a2+2a+4=0,此時無解,
綜上:a= ,
所以答案是:
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點,需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.

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(Ⅱ)如果隨機抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績(單位:分)對應(yīng)如表:

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

物理成績

65

70

75

81

85

87

93

化學(xué)成績

72

68

80

85

90

86

91

規(guī)定85分以上(包括85份)為優(yōu)秀,從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué),記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=log4(a2x﹣a)有且只有一個根,求實數(shù)a的取值范圍.

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相切,且直線 與橢圓

相交于兩點, 為原點。

1)若直線過橢圓的左焦點,且與圓交于

兩點,且,求直線的方程;

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