雙曲線上有點是雙曲線的焦點，且，則的面積是          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由雙曲線得到| |=2a=8，

所以 = 64

在三角形中 由余弦定理得到

 

其中cos60 = 0.5

聯(lián)立帶入得到

=36

S ==

考點：本題主要考查雙曲線的定義、標準方程及幾何性質。

點評：常見題型，涉及“焦點三角形”，一般要運用定義及余弦定理。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為
3
：1，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 2.3雙曲線練習卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線上有點是雙曲線的焦點，且，則的面積是          ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質量檢測數(shù)學試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學信息試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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