若函數(shù)f（2x-1）=4x2+1，則：函數(shù)的解析式f（x）=
x2+2x+2
x2+2x+2
．
分析：換元法：令t=2x-1，則x=
t+1
2
，代入表達(dá)式即可求出解析式．
解答：解：令t=2x-1，則x=
t+1
2
，所以f（t）=4×(
t+1
2
)2+1=t2+2t+2，
故答案為：f（x）=x2+2x+2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的求解，本題采用了換元法，函數(shù)解析式與表示自變量的字母選擇無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關(guān)于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（7）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數(shù)f（1-3x）的定義域是（　　）
A、（-2，4]
B、(-2，-
1
2
]
C、(0，
1
6
]
D、(0，
2
3
]

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