已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為______．
設(shè)點(diǎn)C和A點(diǎn)到直線BD的距離分別為d1，d2，
石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1，石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
根據(jù)題意得：P1=
3
7
，且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7
，
又∵P1=
S△BCD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d1
S四邊形ABCD
，
P2=
S△BAD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d2
S四邊形ABCD
，
∴
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
，即點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為
4
3
，
故答案為：
4
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足x2+y2≤5，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求點(diǎn)M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓O：x2+y2=5相交所截得的弦長(zhǎng)為
15
，求y≥-x+b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰好在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。�
A．
π
12
B．1-
π
12
C．1-
π
6
D．
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
9
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一個(gè)元素a，則a∈B的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝(　　)．
A.           B.             C.            D .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列                    
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P(AB)＝，P(A)＝，則P(B|A)＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案