判斷正誤: 

用反正切函數(shù)表示.

arccot(-)＝π-arctan.

(　　)

答案：T
解析：

解: 令α＝arccot(-), 則cotα＝-, α∈(,π) .

tanα＝-

∵＜α＜π,  ∴-＜α-π＜0,

(α-π)在反正切函數(shù)的取值區(qū)間上.

∵tanα＝tan(α-π)＝-.

∴α-π＝arctan(-). α＝π+arctan(-).

即arccot(-)＝π+arctan(-)＝π-arctan.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=6，M為AA1上的點，且AM=2MA1，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M點的最短路線長為4
2
，設這條最短路線與C1C的交點為N．求：
（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（2） PC和NC的長；
（3）此棱柱的表面積；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反正切函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2tanx-1=0在區(qū)間[0，π]上的解集為
{ arctan
1
2
}
{ arctan
1
2
}
（結(jié)果用反正切值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,沿對角線BD將△BCD折起,使點C移至C′點,且C′在平面ABD上的射影恰好在AB上.

(1)求證:BC′⊥平面ADC′;

(2)求點A到平面BC′D的距離;

(3)設直線AB與平面BC′D所成的角為θ,求(用反正切表示).

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科目：高中數(shù)學 來源：西藏拉薩中學高二年級（2010-2011學年）第五次月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，若PA和正方形的邊長都等于3則PC和平面ABCD所成的角是             。（用反正切函數(shù)表示）

 

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