.已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝________.

1:4
略
解：設(shè)正四面體的內(nèi)切圓園心為O,連接O到正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)，把正四面體分割成四個(gè)小的四面體
則內(nèi)切圓到各個(gè)面的距離就是內(nèi)切圓的半徑R，正四面體的體積可以表示為：
S正四面體=4*（1/3*S底面積*R）
又有S正四面體=1/3*S底面積*H
所以：4*（1/3*S底面積*R=1/3*S底面積*H
得：R︰H＝1:4
故答案為1:4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的高為h，它的內(nèi)切圓半徑為r，則r：h=1：3，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R：H=
1：4
1：4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝______________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省南陽市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的高為，它的內(nèi)切圓半徑為，則，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為，則      ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的高為h，它的內(nèi)切圓半徑為r，則r：h=1：3，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R：H=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案