設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，a＝2bsinA，

(Ⅰ)求B的大小；

(Ⅱ)求cosA＋sinC的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4164/0019/5210872c003036be0edb1d6630a043ed/C/Image69.gif" width=80 height=18>，所以由正弦定理得．

　　因?yàn)椤?I>ABC為銳角三角形，所以B＝．

　　(2)，，

　　所以＝，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4164/0019/5210872c003036be0edb1d6630a043ed/C/Image76.gif" width=140 HEIGHT=41>，所以，，

　　從而，所以cosA＋sinC的取值范圍是(，)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求 B的大��；
（2）若a=3
3
，c=5，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=2bsinC．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=5，c=3
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若A=
π
3
，a=
3
，則b2+c2+bc的取值范圍為
（3，9]
（3，9]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是（　�。�

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