（2010•湖北模擬）若圓O1：x2+y2=36與圓O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
48
5
48
5
．
分析：畫出草圖，O1A⊥AO2，有勾股定理可得m的值，再用等面積法，求線段AB的長度．
解答：解：由題意得：圓O1（0，0），r1=6，O2（m，0），r2=8，
∴2＜|m|＜14，
∵O1A⊥AO2，
∴在Rt△AO1O2中，根據(jù)勾股定理得：O1O22=O1A2+O2A2，
即m2=62+82=36+64=100，
∴m=10或m=-10（不合題意，舍去），
則線段AB的長度為2AC=2×
AO1•AO2
O1O2
=2×
6×8
10
=
48
5
．
故答案為：
48
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•湖北模擬）如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（　�。�

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（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
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OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　�。�

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（2010•湖北模擬）已知數(shù)列|an|滿足：an=n+1+
8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當(dāng)k大于7時(shí)，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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