己知函數(shù)f（x）=log2（-x2+2x+3）的定義域為A，函數(shù)的值域為B，不等式2x2+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（CRB）、A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求m的取值范圍．
【答案】分析：（1）由-x2+2x+3＞0 解得 A，由g（x）的解析式和定義域求得值域B，利用補集、兩個集合的交集的定義
求出A∪（CRB）、A∩B．
（2）設h（x）=2x2+mx-8，由h（x）的圖象可知，方程的小根小于或等于，大根大于或等于3，得到，解不等式求得m的取值范圍．
解答：解：（1）由-x2+2x+3＞0 解得 A=（-1，3）．由g（x）的解析式和定義域可得
，∴，
．
（2）因為A∩B⊆C，設h（x）=2x2+mx-8，由h（x）的圖象可知；
方程的小根小于或等于，大根大于或等于3時，即可滿足A∩B⊆C，∴，
即．
點評：本題考查求函數(shù)的定義域，值域的方法，集合間的交，并，補混合運算，集合關系中參數(shù)的取值范圍，求出A∩B
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區(qū)間（1，2）有零點；
③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(X) = x2e-x

(I)求f(x)的極小值和極大值；

(II)當曲線y = f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍.

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