Question

已知a∈（0，

π

2

），tan（π-a）=-

3

4

，則sina=

 

．

Answer 1

分析：a∈（0，

π

2

），tan（π-a）=-

3

4

，由誘導(dǎo)公式求出tana=

3

4

，由此可求得角a的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），求得此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，再由三角函數(shù)的定義求出sina

解答：解：∵tan（π-a）=-

3

4

∴tana=

3

4

又a∈（0，

π

2

），角是第一象限角，故可取其終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），它在原點(diǎn)的距離是5
∴sina=

3

5

故答案為

3

5

點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，本題中它主要起到了化簡轉(zhuǎn)化的作用，解本題關(guān)鍵是熟記誘導(dǎo)公式利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，本題中所涉及到的另一個(gè)定義是三角函數(shù)的定義，利用定義法求三角函數(shù)值是一個(gè)基本的方法，題后注意總結(jié)作題規(guī)律．