設全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

(1)求(∁IM)∩N；

(2)記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．


 (1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，

N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，

∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，

∴(∁IM)∩N＝{2}．

(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，

∵B∪A＝A，∴B⊆A，

∴B＝∅或B＝{2}．

當B＝∅時，a－1>5－a，∴a>3；

當B＝{2}時，解得a＝3.

綜上所述，所求a的取值范圍是{a|a≥3}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設扇形的圓心角為，面積為，若將它圍成一個圓錐，則此圓錐的體積是                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≥a}，若A∪B＝B，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)                                                B．(－∞，0]

C．(0，＋∞)                                                D．[0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>0}，則A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                                      B．[0,1)∪(2，＋∞)

C．[0,1]                                                        D．[0,2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{3,5,7,9}，B＝{3,4,6,8}，全集U＝A∪B，則集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)

A．3個                                                           B．4個

C．5個                                                           D．6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)

A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)

B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)

D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p1：函數(shù)y＝ln(x＋)是奇函數(shù)，p2：函數(shù)y＝x為偶函數(shù)，則在下列四個命題：

①p1∨p2；②p1∧p2；③(綈p1)∨p2；④p1∧(綈p2)中，

真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的定義域為(－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域為(　　)

A．(－1,1)                                                    B．(－1，－)

C．(－1,0)                                                    D．(，1)

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