經(jīng)過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點．
（1）求直線l斜率k的范圍；
（2）直線l傾斜角α的范圍．
【答案】分析：（1），，由l與線段AB相交，知kpA≤k≤kpB．由此能求出直線l斜率k的范圍．（2）由0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0，知由于及均為減函數(shù)，由此能求出直線l傾斜角α的范圍．
解答：解：（1）…（2分）
…（4分）
∵l與線段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…（8分）
（2）由（1）知0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于及均為減函數(shù)
∴…（12分）
點評：本題考查直線的傾斜角和直線的斜率的取值范圍的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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經(jīng)過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段總有公共點，則直線l的傾斜角α的范圍為
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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經(jīng)過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點．
（1）求直線l斜率k的范圍；
（2）直線l傾斜角α的范圍．

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經(jīng)過點P（0，-1）作圓C：x2+y2-6x+7=0的切線，切點為A，則切線PA的長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1：（x-3）2+（y+1）2=5，⊙O2：（x+3）2+（y-1）2=25，
（1）求⊙O1與⊙O2的交點；
（2）若經(jīng)過點P（0，-1）的直線l與這兩個圓的公共弦總有公共點，求直線l斜率的取值范圍．

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