在△ABC中，A∶B = 1∶3，CD為角平分線，△BCD與△ACD的面積之比為2∶5，則sinA=__________．

 

答案：
解析：

 

 


提示：

∵ A︰B =1︰3，∴ b︰a = sin3A︰sinA．

又 S△BCD︰S△ACD =2︰5，CD平分角C，

∴ b︰a =2︰5，∴ sin3A︰sinA = 2︰5，

即 2 (3－4sin2A) = 5，，

又 sinA > 0，∴ ．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，則三邊長為
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
求①角C的度數(shù)，
②△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數(shù)y=
π
2
-arccosx是奇函數(shù)；
（2）在△ABC中，A+B＜
π
2
是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當(dāng)α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．

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